Mathematik verstehen? Mir hat sich die Mathematik erst erschlossen, als ich auf der Uni das Programmieren gelernt habe. Da wurde mir klar, dass Mathematik eine Sprache ist, eine Sprache, die es erlaubt, Sachverhalte zu beschreiben, die sich mit Zahlen erschließen lassen. Wie eine Sprache kann man Mathematik nicht „verstehen“ sondern muss viel auswendig lernen. Man kann nicht verstehen, warum ein mal eins gleich eins ist, und eins und eins gleich zwei, das ist nämlich nur im Dezimalsystem so. Der Computer rechnet eins plus eins ist gleich eins null. Also ist das eine Vereinbarung, auf der alle anderen Regeln logisch aufgebaut sind. Logisch heißt auch nicht, das habe ich verstanden, sondern dies ist die einzige richtige Möglichkeit. Die Zahlen sind die Worte der Sprache, und die Rechenregeln sind die Grammatik, alles muss man auswendig lernen. Wer die Grundlagen gelernt hat, kann darauf aufbauend die Regeln nutzen, um ein unbekanntes Problem auf ein bekanntes Problem zurückführen, und so lösen. Der eigentliche Charme der Mathematik ist aber nicht die Beschreibung eines Zustandes, sondern die Möglichkeit in den Formeln Werte zu variieren, und so Aussagen zu machen, die über den derzeitigen Zustand hinaus gehen, quasi in die Zukunft zu schauen. Was uns in der Schule so viele Schwierigkeiten macht, ist, dass Mathematik als Selbstzweck verkauft wird, und nicht als Hilfsmittel, das würde dem Selbstverständnis mancher Lehrer schaden. Die Übungsaufgaben sind nämlich meist Beispiele aus der Physik, der Finanzwelt oder anderen Bereichen. Zuerst muss man die dortigen Regeln und Zusammenhänge verstehen, bevor man sie mit der Mathematik beschreiben kann, eine doppelte Schwierigkeit. Wer das mathematische Rüstzeug nicht beherrscht, kann den Sachverhalt nicht beschreiben und deshalb auch nicht einer Lösung zuführen. Also großes und kleines Einmaleins, Dreisatz, Lösung zweier Unbekannten mit zwei Gleichungen, quadratische Gleichung sollte man „im Schlaf“ beherrschen, das hilft auch im Alltag. Was man auswendig gelernt hat, ist sofort parat, und fehlerfreier als Hergeleitetes. Dann kann Mathematik auch richtig Spaß machen.

11. September 2016
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Mechatronik- Tricks

30. Januar 2010

In der Mechatronik hat die Elektronik kein eigenes Gehäuse, sondern sitzt im Sensor- oder Aktorgehäuse.

Die damit verbundenen erhöhten Anforderungen an Temperatur- und mechanischer Belastung werden u.A. mit folgenden Maßnahmen gelöst:

Ausgewählte Beispiele für Schaltungen, Anordnungen und Dimensionierungen: Den Rest des Beitrags lesen »


Scheitern des Umweltgipfels in Kopenhagen Dezember 2009

19. Dezember 2009

 Könnte es sein, dass die Politiker gar keinen guten Job machen konnten? Ist eine so vage Zielsetzung geeignet, wirklich konkrete Maßnahmen und erhebliche finanzielle Mittel zu vereinbaren?

Scio, ut nescio (lat. Ich weiss, dass ich nichts weiss) wäre doch eher angebracht. Zwei Grad Temperaturerhöhung gegenüber dem Beginn des Industriezeitalters als fixe Grenze? Als Naturwissenschaftler (er sollte Wissen über die Natur schaffen) sollte man ein paar ganz einfache Fragen stellen: Den Rest des Beitrags lesen »


Wie macht man ein Patent

16. November 2009

Wie macht man ein Patent? (Sektor Elektronik, Mechanik, Mechatronik und Allgemein)

Na ganz einfach: lösen Sie eine Aufgabe anders, als sie bisher gelöst wurde. Bei einer neuen Aufgabe, die sich bisher nie so gestellt hat, ist das ja relativ einfach. Gibt es bereits eine Lösung, aber diese kann oder darf man nicht benutzen, hilft immer eine Maxime:

GENIAL EINFACH.

Überlegen Sie sich, was ist die eigentliche Funktion, der Kundennutzen, und was ist das Drumherum.

Wir Entwickler sehen ja oft die Notwendigkeit, alles wissen, und deshalb messen zu wollen. Viele Geräte haben heute mehr Aufwand in Hardware und Software für Messen und Kommunikation, als für die eigentliche Funktion. Ob das in allen Fällen so sein muss, ist zu hinterfragen. Natürlich hat die Digitaltechnik immense Vorteile, vor allem, wenn die Funktion auch auf Lernfähigkeit beruht. Viele Funktionen können aber auch rein analog gelöst werden, nur sind die Kenntnisse hier nicht mehr so weit verbreitet.

Viel Potential steckt immer in der Verpackung der Funktion. Hier ist das größte Problem, dass Elektronikingenieure und Maschinenbauer eine so völlig getrennte Ausbildung, und daher auch verschiedene Denkweise haben. Vor allem gehen sie oft nicht aufeinander zu. Als einer der Mechatronikpioniere (ich habe ab 1966 noch Maschinenbau und Elektrotechnik an der TH in München studiert) war es unsere Aufgabe, die Elektronik an einem langem Kabelbaum raus aus ihrem eigenen Gehäuse direkt in die Sensoren oder Aktoren im Motorraum zu integrieren. Dazu waren natürlich Bauteile und Aufbautechnologien zu qualifizieren, die den dort vorhandenen Temperatur- und mechanischen Belastungsstress tausende von Stunden überleben können. Dies bedeuted eine enge Verzahnung von Elektronik- und Mechanikentwicklung.

Wir haben darüber hinaus in der Entwicklung Fertigungsunterlagen erzeugt. Das bedeutet, dass zwischen Entwicklung und Fertigung keine weitere Organisation das Entwicklungsergebnis nochmal fertigungsgerecht überarbeiten musste. Die Entwickler haben ihr Produkt selbst in Serie begleitet, und dabei gelernte Probleme in der nächsten Generation sicher vermieden.

Zurück zu den Patenten. In der oben geschilderten Gesamtschau der Entwickler, dieses bewusste „über den Tellerrand schauen“, ist eine weitere Quelle der Innovation. Kann ein Bauteil vielleicht mehrere Funktionen erfüllen, oder was muss man ändern, dass das möglich wird. Auch hier steckt im Weglassen Potential.

Oft denkt ein Bereich, das muss unbedingt sein, der in der Prozesskette nachfolgende Bereich benutzt das aber garnicht. Der „Lieferant“ macht Überstunden dafür, und der „Kunde“ wirft es weg.

Wir haben oft darüber diskutiert, wie man eine Atmosphäre für Innovationen schafft. „Bei dem Stress hier, kann einem ja nichts einfallen“. Natürlich muss man im Kopf frei sein für etwas Neues. Sehr oft, und am zuverlässigsten, wird dieser Freiraum aber durch Not erzeugt. Der Spruch „Not macht erfinderisch“ hat sich auch bei uns öfters bewahrheitet.

Wesentlich für ein gutes Patent ist dann die Zusammenarbeit zwischen Patentanwalt und Erfinder, hier sollten auch übergeordnete Ansprüche definiert werden. Das Wichtigste ist dann die Vergütung der Erfinders nach Arbeitnehmererfinder Gesetz. Das ist zwar ein Gesetz, wird aber von manchen Arbeitgebern sehr stiefmütterlich umgesetzt, womit wir dann wieder bei Motivation und Erzeugung einer innovativen Atmosphäre angekommen sind.


Management und Innovation

16. November 2009

Wann haben Sie Ihr letztes Konzert mit Chor und Orchester erlebt? Können Sie sich erinnern mit wieviel Konzentration und Hingabe die Sänger und Musiker bei der Sache sind, mit wieviel Leidenschaft und Körpereinsatz der Dirigent diese Menschen zu einem Ziel zusammenführt? Das Ziel ist Musik, die optimale Interpretation eines Kunstwerkes, die Transformation von den Noten auf Papier in die Herzen der Zuhörer. Selbstlos stellen die Künstler ihr Können in den Dienst des Chores und bringen die Musiker ihre Virtuosität in den Klangkörper ein, als Einzelner annonym, aber als Chor und Orchester berühmt.

Da war natürlich am Anfang ein Genie, das ein Kunstwerk komponiert hat, das die Künstler ja „nur“ interpretieren müssen.

In der Industrie haben wir es da viel schwerer. Wo ist der Visionär, der ein Produkt schon ausgereift vor seinem geistigen Auge sieht, der sofort eine vollständige, routinierte Mannschaft für die Umsetzung begeistern kann, und umgehend auch den Applaus der Kunden bekommt? Wir müssen immer neue Produkte schaffen, innovativ und kommerziell erfolgreich.

Innovation beginnt oft dort, wo wir über unseren Tellerrand hinaus in fremde Bereiche schauen. Da gibt es oft die Erkenntnis, dass es dort ähnliche Aufgaben gibt, die aber ganz anders gelöst werden. Die Frage „warum machen wir das nicht auch so“, ist sehr kreativ, und garnicht so abwegig, denn wir sehen ja einen Lösungsweg.

„Not macht erfinderisch“ sagt der Volksmund, und weist damit darauf hin, dass wirklich der volle Einsatz Aller notwendig ist, etwas anders zu machen. Erst wenn durch die Not Allen klar ist, dass man mit der gleichen Vorgehensweise, die uns in die Not geführt hat, aus dieser nicht mehr heraus kommt, ist der Mensch bereit für Änderungen. Leider ist eben nur in der Not das Potential am Größten.

Es gibt Teile der Chaos-Theorie, die auch auf Unternehmen angewendet werden.

Danach wird ein Unternehmen in einer chaotischen Phase gegründet. Der Gründer macht alles alleine, er entwickelt, er kauft ein, er baut, er liefert aus und rechnet ab.

Ist er damit erfolgreich, weil er ein momentanes Bedürfnis des Marktes gut bedient, wächst sein Geschäft.

Nun braucht er Mitarbeiter, mehr Platz, mehr Kapital usw.

Noch überblickt er alle Abläufe und steuert alle Mitarbeiter direkt, das geht bei einstelliger Mitarbeiterzahl.

Wächst die Zahl darüber hinaus, braucht der Betrieb eine Organisation, die tägliche Arbeit muß auch ohne den unmittelbaren Einfluss des Chefs funktionieren. Jetzt wird nicht nur die Arbeit, sondern auch ein Teil der Macht aufgeteilt, nämlich vom Chef auf die Organisation, an die sich der Chef ja nun auch halten muß (das ist oft das größte Problem).

Diese Phase ist meist die beste Phase eines Unternehmens, es wächst innerhalb einer effektiven Organisation stetig weiter, einzelne Mitarbeiter bauen sich eigene kleine Machtbereiche auf. Das ist solange in Ordnung, solange das Unternehmensziel im Mittelpunkt steht.

Dann hat sich plötzlich irgend etwas verändert.

Der Markt hat sich verändert, Produkte von Wettbewerbern erfüllen die Bedürfnisse noch besser (man hat geschlafen).

Die Organisation hat sich so selbständig gemacht, dass mehr kontrolliert als gearbeitet wird.

Die Entwicklung riskiert keine neuen Werkstoffe, Technologien und Verfahren.

Der Vertrieb hat vergessen, dass uns der Herrgott zwei Ohren, aber nur einen Mund gegeben hat, und dem Kunden was aufgeschwatzt, was der garnicht braucht, aber nicht zugehört, wo wirklich neue Bedürfnisse entstanden sind.

Die Kaufleute wollten endlich auch Kreativität beweisen und sind in das Glücksspiel eingestiegen, das Geld ist weg.

Jetzt bricht die ganze Ordnung zusammen, man steht vor dem Bankrott.

Jeder will für sich die Firma retten, die alten Abläufe und Machtstrukturen funktionieren nicht mehr, der Betrieb ist wieder in einer chaotischen Phase, diesmal auf einer höheren Ebene.

Wenn nun die richtigen Mitarbeiter ihre volle Kreativität freisetzen, und schnell und fehlerfrei arbeiten, wird die Firma in eine neue Wachstumsphase gelangen, in eine neue Organisationsphase usw.

Soweit die Theorie.

Die Grundidee ist aber, dass eine Firma immer wieder chaotische Phasen braucht, mit Veränderungsprozessen, um sich an die sich stetig verändernde Umwelt anzupassen. Für diese Veränderungsprozesse braucht es ein starkes Management, denn hier muss hart, schnell und fehlerfrei gehandelt werden.

Eine Form der chaotischen Phase sind die „schwarzen Projekte“. Untersuchungen zeigen, dass mit ihnen die höchste Effizienz im Entwicklungsprozess und auch sehr oft die wichtigsten Umsatzträger entstanden sind.

Schwarze Projekte erscheinen auf keiner Projektliste, durchlaufen keinen Besprechungs- Marathon, sind keine Projektfinanzierungslüge, werden konspirativ von wenigen Verschworenen durchgezogen, und erst öffentlich gemacht, wenn der Kunde mit Bestellung droht. Bis zu 15% der Gesamtprojekte sind in vitalen Firmen „schwarz“ und sichern damit langfristig das Überleben.

Weil die Mitarbeiter ja neben ihrer normalen Arbeit solch ein Projekt bearbeiten, zum Teil sogar in ihrer Freizeit, ist die Kommunikation und Projektkontrolle optimal. Es steckt in allen die Vision, etwas ganz Neues zu machen, das schweißt zusammen.

Das Wichtigste ist eben die Inbrunst aller Mitarbeiter, sich in den Dienst des Unternehmens zu stellen, womit wir wieder bei der Kunst angelangt sind.


Neue Seite online

13. November 2009

Ab sofort finden Sie alle Beiträge und Informationen auf meiner neuen BLOG-Webseite

viel Spass beim stöbern!


ABS

11. November 2009

Wie funktioniert eigentlich ein ABS ?

 

 

ABS ist die Abkürzung für Antiblockierschutz. ABS soll also verhindern, dass ein oder mehrere Räder eines Fahrzeugs beim Bremsen blockieren. Blockieren heißt in diesem Zusammenhang, dass sich das Fahrzeug noch bewegt, aber ein oder mehrere Räder sich nicht mehr drehen, sondern im Stillstand über den Untergrund schleifen. Es leuchtet ein, dass dieser Schleifvorgang das Rad, bzw. den Reifen beschädigt. Dieses Blockieren hat aber einen noch viel gewichtigeren Nachteil:

mit einem blockierten Rad kann man nicht mehr lenken.

Wir wollen nun in den folgenden Beiträgen verstehen, warum das so ist, und wie man diesen gefährlichen Zustand vermeiden kann.

 

Bremsen:

Ein Mittelklasseauto hat heute ein Gewicht von über eintausend Kilogramm. Eigentlich müsste man korrekterweise sagen: hat eine Masse von 1000 Kilogramm. Auf der Erde werden alle Massen zum Erdmittelpunkt angezogen, damit erhalten sie ein Gewicht. Dieses Gewicht ist eigentlich eine Kraft, die alles auf die Unterlage drückt. Im Physikunterricht lernt man: Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Daraus kann man eine Beschleunigung ausrechnen, die ist auf der Erde eine Konstante (g= 9,81 m/s²). Diesen Wert brauchen wir auch zum Bremsen. Die Bremsverzögerung (b) hängt bei jedem Fahrzeug nämlich nur von zwei Werten ab, der Erdbeschleunigung(g) und dem Haftwert (µ). Die Bremsverzögerung b=µ*g, so einfach ist das.

Das ist schon merkwürdig, dass die mögliche Bremsverzögerung nicht vom Fahrzeuggewicht sondern nur vom (ausgenützten) Haftwert abhängt. Verstehen kann man das, wenn man überlegt, dass das größere Gewicht nicht nur eine höhere Trägheit hat, sondern auch kräftiger den Reifen auf den Untergrund presst und damit mehr Kraft auf die Fahrbahn übertragen kann. Das Fahrzeuggewicht kürzt sich also raus aus der Gleichung für die Fahrzeugverzögerung, es bleibt: b=µ*g.

Jetzt kommt natürlich die Frage: was macht überhaupt noch ein ABS?

Antwort: er nützt den Haftwert aus, so gut es geht, denn der Haftwert ist eine wirklich schwer zu messende und sich ständig ändernde Größe auf der Straße. Um das zu verstehen, müssen wir uns mit dem Haftwert näher beschäftigen.


Der Haftwert:

Der Haftwert (µ) hat etwas mit Reibung zu tun, wenn man eine Kiste auf dem Boden schiebt, kämpft man mit dem Haftwert. Dieser ist eine von Materialien, Oberflächen und vielen Faktoren abhängige dimensionslose physikalische Größe. Er wird vernünftiger weise auch immer für eine Paarung von Materialien angegeben:

Ein paar Werte zum  Merken:

Gummi auf Beton:    µ ~ 1,0  (wenn’s ganz trocken ist)

                                          µ ~ 0,6  (wenn’s regnet)

                                          µ ~ 0,1  (wenn’s eisglatt ist)

                       

Stahl auf Stahl:         µ ~ 0,1 (Eisenbahnrad auf trockener Schiene)

                                        µ ~ 0,06 (Eisenbahnrad auf regennasser Schiene)

 

Der so genannte nutzbare Haftwert hängt nicht nur von den Materialpaarungen ab, sondern bei der „rollenden Reibung“ auch vom „Schlupf“. Schlupf ist eine normierte, dimensionslose Messgröße für die Geschwindigkeitsunterschiede zwischen der Fahrzeuggeschwindigkeit und der Umfangsgeschwindigkeit an einem Rad. Der Schlupf ist gleich null, wenn kein Unterschied besteht, und ist gleich Eins, wenn das Rad blockiert.

Nun müssen wir ein Grundgesetz der rollenden Reibung lernen und verstehen:

ohne Schlupf kann man keine Kraft übertragen!

Das heißt also: beim Bremsen braucht man den Schlupf, dass man überhaupt Kraft über die Reifen auf den Boden übertragen kann, erst dann kann man den Haftwert überhaupt ausnutzen.

Veranschaulicht wird dies im Haftwert- Schlupf Diagramm, ohne das man ABS nicht verstehen kann. In diesem Diagramm wird von der Koordinatenachse nach rechts der Schlupf, aufsteigend von 0 bis 1,0 aufgetragen und nach oben die übertragbare Kraft.

Die Haftwert- Schlupf Kurve (HSK) steigt vom Koordinatenursprung bis zu einem Maximalwert stetig an und sinkt dann auf ca. 60% des Maximalwerts bei einem Schlupf =1,0 ab. Der Maximalwert hängt von den o. g. Materialpaarungen und dem Oberflächenzustand ab.

                                                                                                   

Was bedeutet diese Haftwert- Schlupf- Kurve?

Gehen wir vom Gas, rollt das Auto ja weiter. Die Räder laufen genauso schnell wie das Fahrzeug, der Schlupf ist Null.

Nun treten wir auf die Bremse, die Bremsbeläge werden auf die Bremsscheibe (oder an die Bremstrommel) gepresst und die Radumfangsgeschwindigkeit wird dadurch verringert, es entsteht ein Schlupf, denn das Fahrzeug fährt zunächst einfach weiter. Wir bewegen uns auf der Haftwert- Schlupf- Kurve (HSK) aus dem Nullpunkt heraus in Richtung Maximum. Nun kann Bremskraft über den Reifen auf die Fahrbahn übertragen werden. Zunächst wird der Schlupf aber noch größer und die übertragbare Kraft wird auch größer, wir bremsen nun das Fahrzeug ab. Bei gutem Haftwert ist die übertragbare Kraft groß genug, um das Fahrzeug so schnell abzubremsen. Es entsteht kein größerer Schlupf, die Räder bewegen sich zwar langsamer als das Fahrzeug, aber blockieren nicht. Wir sind auf dem so genannten stabilen Ast der HSK geblieben, wo ja ein größerer Schlupf auch zu größerer Bremskraft führt.

Wie läuft das nun bei schlechtem Haftwert ab?

Wir bremsen ein, die Räder werden wieder sofort verzögert, wir erreichen schnell den Maximalwert des Haftwerts, aber der ist so klein, dass wir nicht genug Bremskraft auf die Straße bringen, das Fahrzeug verzögert nicht, der Schlupf wird immer größer, aber der nutzbare Haftwert auf der HSK wird nun noch kleiner, wir sind rechts vom Maximalwert auf dem so genannten instabilen Ast der HSK. Dies führt zum Blockieren der Räder, weil wir zwar genug Bremskraft auf das Rad gebracht haben, das Rad aber seinerseits diese Kraft nicht auf die Straße übertragen kann.

Genau genommen herrscht immer ein Gleichgewicht zwischen dem Bremsmoment und dem so genannten Hochlaufmoment. Das Hochlaufmoment entsteht durch Fahrzeugbewegung und die Gewichtskraft mal Haftwert im Berührpunkt Rad Straße.

 

Merken sollten wir uns: zum Bremsen muss man in den Schlupf gehen, aber auch nicht zu weit, weil sonst das Rad sehr schnell blockiert (instabiler Ast der HSK)

 

Was macht nun der ABS?

Der ABS überwacht alle Radumfangsgeschwindigkeiten und berechnet daraus die Fahrzeuggeschwindigkeit. Wenn nicht gebremst wird, müssten alle Räder gleich schnell sein. Gibt es aber eine Differenz oder verzögert ein Rad schneller, als es der möglichen Fahrzeugverzögerung auf trockener Straße entspricht, fängt der ABS zu arbeiten an.

Der ABS kann an dem Rad, das sich von der Fahrzeuggeschwindigkeit zu schnell oder zu weit entfernt die Bremse etwas „lockern“ und damit auf dem stabilen Ast der HSK bleiben.

Die Regelstrategien sind in über 20 Jahren ABS so komplex und außerdem firmenvertraulich, dass sie hier nicht erläutert werden können. Eines gilt aber für alle:

Das Ergebnis einer guten ABS Regelung ist, das jeweilige Rad möglichst lange im Maximum des Haftwertes zu halten.