Mathematik verstehen?

Deutschland rechnet nicht gerne. Es ist kein Problem auch für Prominente im Fernsehen zuzugeben „Mathe ist nicht mein Ding. Mir hat sich die Mathematik erst erschlossen, als ich auf der Uni das Programmieren gelernt habe. Da wurde mir klar, dass Mathematik eine Sprache ist, eine Sprache, die es erlaubt, Sachverhalte zu beschreiben, die sich mit Zahlen erschließen lassen. Wie eine Sprache kann man Mathematik nicht „verstehen“ sondern muss viel auswendig lernen. Man kann nicht verstehen, warum ein mal eins gleich eins ist, und eins und eins gleich zwei, das ist nämlich nur im Dezimalsystem so.

Der Computer rechnet eins plus eins ist gleich eins null. Also ist das eine Vereinbarung, auf der alle anderen Regeln logisch aufgebaut sind. Logisch heißt auch nicht, das habe ich verstanden, sondern dies ist die einzige richtige Möglichkeit. Die Zahlen sind die Worte der Sprache, und die Rechenregeln sind die Grammatik, alles muss man auswendig lernen. Wer die Grundlagen gelernt hat, kann darauf aufbauend die Regeln nutzen, um ein unbekanntes Problem auf ein bekanntes Problem zurückführen, und so lösen.

Der eigentliche Charme der Mathematik ist aber nicht die Beschreibung eines Zustandes, sondern die Möglichkeit in den Formeln Werte zu variieren, und so Aussagen zu machen, die über den derzeitigen Zustand hinaus gehen, quasi in die Zukunft zu schauen. Was uns in der Schule so viele Schwierigkeiten macht, ist, dass Mathematik als Selbstzweck verkauft wird, und nicht als Hilfsmittel, das würde dem Selbstverständnis mancher Lehrer schaden. Die Übungsaufgaben sind nämlich meist Beispiele aus der Physik, der Finanzwelt oder anderen Bereichen. Man hat ein fremdes System, das zunächst verstanden werden muss, um mögliche Zusammenhänge zu erkennen. Dann kann man diese mit der Mathematik beschreiben, wenn das gelingt, hat man das System verstanden.

Wer das mathematische Rüstzeug nicht beherrscht, kann den Sachverhalt nicht beschreiben und deshalb auch nicht einer Lösung zuführen. Also großes und kleines Einmaleins, Dreisatz, Lösung zweier Unbekannten mit zwei Gleichungen, quadratische Gleichung sollte man „im Schlaf“ beherrschen, das hilft auch im Alltag. In der höheren Mathematik werden neue Beschreibungen erfunden, für die es zum Teil noch gar kein System gibt, das man damit beschreiben könnte. Die Astronomen haben großes Interesse, die Enstehung des Weltalls zu verstehen, und versuchen dies auch über mathematische Formulierungen, die die menschliche Vorstellungskraft überfordern.

Was man auswendig gelernt hat, ist sofort parat, und fehlerfreier als Hergeleitetes. Dann kann Mathematik auch richtig Spaß machen. Beim Programmieren kommt man ohne Mathematik nicht aus. Viele Programme verwenden rekursive Algorithmen, wo mit oft einfachsten Formeln, die immer wieder auf die Ergebnisse angewendet werden, komplexe Systeme entstehen, siehe z.B. die Mandelbrot Menge.

Da kann die Mathematik sogar zur Kunst werden.

One Response to Mathematik verstehen?

  1. Danke für die Erklärung! Jetzt können nur immer weniger Menschen auswendig lernen – ist das dann der Grund für die schlechteren Mathematik Fähigkeiten?
    Womit ich etwas Probleme habe, ist die Aussage „Logisch … ist die einzige richtige Möglichkeit.“ Der Wunsch die Welt mit einer Formel zu erklären ist doch seit Quanten… in unendliche Ferne gerückt, oder?

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